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正交 不相关 独立  

2009-11-04 21:14:34|  分类: 研一上 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(A)独立则必定不相关,而不相关却不一定互相独立,只有是高斯时独立和不相关才等价。
(B)正交和不相关没有必然关系,只有当一个随机变量的统计平均等于零时,正交和不相关等价。

或者:

独立 -------------> 不相关
      <-------------
         均值为零的高斯随机对象

               有一期望为零
不相关 <--------> 正交

不相关~~~2阶联合中心矩  E[(X-E(X) )(Y-E(Y) )] = 0
正交~~~~~2阶联合原点矩  E(XY) = 0

E[(X-E(X) )(Y-E(Y) )] = E(XY) - E(X)E(Y) - E(X)E(Y) + E(X)E(Y)
                                 = E(XY) - E(X)E(Y)



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