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CIC濾波器主旁瓣之比  

2010-05-26 13:24:39|  分类: 研一下 |  标签: |举报 |字号 订阅

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昨天晚上,王童鞋在短信里提到:CIC濾波器的旁瓣衰減是固定值,不隨階數或抽取數而改變?

教案上說 當抽取因子等于CIC濾波器的階數時,兩者可以等效,這是怎么回事哈?


CIC濾波器幅頻特性如下:N為濾波器階數

主瓣

H(e(jw))|w=0 = lim[sin(wN/2)/sin(w/2)] = N

旁瓣

H(e(jw))|w=3Pi/4 = sin(wN/2)/sin(w/2) = 1/sin(3Pi/2N)

主旁瓣之比為(取對數)

20log(H(e(j0))/H(e(j3Pi/4))) = N*sin(3Pi/2N)

對上式求極限有

lim[N*sin(3Pi/2N)] = 13.46dB

仿真結果如下:

CIC濾波器主旁瓣之比 - 柒 - 此地花開成海

從圖中可以看出:當濾波器的階數比較大的時候主旁瓣之比才是13.46dB。其中,當N = 1時,此時的幅頻曲線為一直線,不存在主旁瓣之分,所以為0dB。


%Qi 2010-05-26 at#904

clear all;
close all;
figure;
N = 10;
n = -5*pi/N:0.03:5*pi/N;
h = sin(n*N/2)./sin(n/2);
h_abs_line = abs(h);
h_abs_log = 20*log10(h_abs_line);
subplot(211);
stem(n,h_abs_line);
grid on;
subplot(212);
stem(n,h_abs_log);
grid on;

N = 1:50;
dB = 20*log10(N.*sin(3*pi./(2*N)));
figure
stem(N,dB);

 

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