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(译)干扰对齐——新挑战与解决措施(5)  

2011-10-20 13:46:31|  分类: 干扰对齐 |  标签: |举报 |字号 订阅

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4.5遍历干扰对齐

考虑以下三用户干扰信道的两种状态

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     (4.8

每种状态,信道矩阵的(i,j)元素代表了发射机j和接收机i之间的信道衰落系数。这个例子最早出现在文献[24]中,目的是确定,即使在单个信道状态下不能干扰对齐,但在多个信道状态下通过编码实现干扰对齐的可能性所带来的干扰信道间的不可分割性。特别的,如果每个发射机限制其功率为P并且对每个接收机的本地噪声功率进行归一化处理,这样单个信道状态下的总容量为log(1+3P)然而两种状态联合编码的总容量和3log(1+2P)。这里的关键是两种信道状态的互补性,即:Ha+Hb=2I。如果发射机在每两个信道状态下重复发送相同的号,每一个接收机叠加该信道状态下的输出信号,那么所有的干扰就自动对消原始信息则会明确的显示出来)。注意到由于所有的干扰被对齐到方向[1 -1]T,而原始信息在方向[1 1]T上被接受,这样它们就被分开了。

这种思路引出一种干扰对齐方法通过对互补信道进行简单的重复编码,可以自消除干扰[101]。特别的,对于每一个衰信道H,都有一个互补信道Hc,这样在干扰信道改变极性时原始信道保持不变即:H(i,i)=Hc(i,i),H(j,k)=-Hc(j,k) j!=k。文献[101]中,Nazer等人证明了对于那些参数在时间上服从独立分布并且满足对称条件的大部分信道来说(即信道概率密度与每个信道衰落系数相关的两个极值相等,即PHjk(h)=PHjk(-h)),只要用户在一半的时间里被允许无干扰传输,每个用户就可以达到相同的速率,而不用管用户的数量和SNR值(SNR尤其重要,因为很多干扰对齐方案的实现依赖于较高SNR)。因为信道衰落服从连续分布,这使得任意给定的信道相同的概率趋于0Nazer等人首先量化信道状态,然后通过一个有力的典型论据,证明了如果信道衰落过程是遍历的,那么几乎所有的量化状态都拥有互补状态,也就是说,未匹配的部分趋近于零。因为依赖于遍历衰落性质,故这种方法被称做遍历干扰对齐。

遍历干扰对齐表明,在K个用户的干扰信道中,每个用户可以同时达到的速率等于它的TDMA-1/2速率,即,若允许用户有一半的时间无干扰传输达到的速率[101]。文献[69]证明,在存在同等强度干扰的情况下,即该干扰强度等于原始信息强度,这也是可能存在的最好的速率。特别的,即使不考虑其他强度的干扰链路的,少数等强度的干扰链路就足以将每个用户的容量限制在TDMA-1/2速率,从这个意义上来说,等强度干扰链路是干扰信道总容量瓶颈由于遍历干扰对齐可达到这个速率,由此可以得到被称做“瓶颈状态”的K用户干扰网络总容量特性的准确描述。而且,文献[69]表明,在一个密集网络中(等同原始信道强度),由于瓶颈链路足够多,每个用户的速率依概率收敛至遍历干扰对齐的速率。这个结论还适用于具有较少对称部分密集网络,例如节点位置随机[1,72]

文献[102]给出了一般信号集合的遍历干扰对齐(例如X信道)。遍历干扰对齐是n*n维单播和n*2n维多播,结点位置是任意(确定)的密集无线网络容量下界的基础,文献[105给出该下界紧紧位于O(log(n))内。遍历干扰对齐在有限域模型中也可行[70,101]

虽然从编码的角度来看,遍历干扰对齐非常简单,甚至对于很多情形下的任何SNR都是最优的,但是遍历干扰对齐有一个很重要的限制,即在等待互补状态时将引起延迟。随着用户数量的增长,这个延迟以的速度增加,在一定程度上,就像[73,81]中提到的,抵消了通过扩大可接受互补信道状态的集合所带来的数据率的提升。(译者:三川

声明


ü 资料由大牛Syed A.Jafar的专题论文“Interference Alignment - A New Look at Signal Dimensions in a Communication Network”翻译而来

ü 本日志在保证译者的名字不被修改或删除的前提下可以进行任意的传播。

ü 如果您发现文中的错误或不妥之处,欢迎及时留言指正,或者发邮件至rgyq at 163 dot com。

ü 最后,感谢参与本次翻译的AimeeYing、三川和听吾之音。

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